通过迭代逐步减小|ak-√n|的值来提高ak的精确度.以求√7的近似值为例,迭代过程如下: (1)先估计√7的范围并确定迭代的初始值a1 ∵√4<√7<√9∴2<√7<3,取a1=2+(2分之3-2)=2.5 (2)通过计算mk=2ak分之(ak)的平方-n和ak+1=ak-mk得到精确度更高的近似值ak+1 (说明:√7≈2.6458,此题中记√7=2.6458,以下结果都要求写成小数形式)
k=1时,m1=2a1分之(a1)的平方-7=_______,a2=a1-m1=_________,|a2-√7|=______
k=2时,m2=几分之几≈_______(精确到0.001),a3=____-_____=_______
|a3-√7|=_________
在没有带开方功能的计算器的情况下,我们可以用下面的方法得到√n,n为正整数,近似值为ak,k为正整数,并
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-18 10:46
- 提问者网友:若相守£卟离
- 2021-02-18 06:34
最佳答案
- 二级知识专家网友:都不是誰的誰
- 2021-02-18 07:10
a1 = 2+(3-2)/2 = 2.5
k=1, m1 = (a1^2 -7 ) / 2*a1 = -0.15, a2 = a1-m1 = 2.65, |a2-sqrt(7)| = 0.004249
k=2, m2 = (a2^2-7)/2a2 = 0.004245, a3 = a2-m2 = 2.645755, |a3-sqrt(7)| = 0.00000341
另一个例子,求根号(10)sqrt(10)
k ak mk 误差
1 3.333333 0.166667 0.171055673
2 3.166667 0.004386 0.004389006
3 3.162281 3.04E-06 3.04159E-06
根号(11)
k ak mk
1 3.333333 0.016667 0.016708543
2 3.316667 4.19E-05 4.18763E-05
3 3.316625 2.64E-10 2.64365E-10
k=1, m1 = (a1^2 -7 ) / 2*a1 = -0.15, a2 = a1-m1 = 2.65, |a2-sqrt(7)| = 0.004249
k=2, m2 = (a2^2-7)/2a2 = 0.004245, a3 = a2-m2 = 2.645755, |a3-sqrt(7)| = 0.00000341
另一个例子,求根号(10)sqrt(10)
k ak mk 误差
1 3.333333 0.166667 0.171055673
2 3.166667 0.004386 0.004389006
3 3.162281 3.04E-06 3.04159E-06
根号(11)
k ak mk
1 3.333333 0.016667 0.016708543
2 3.316667 4.19E-05 4.18763E-05
3 3.316625 2.64E-10 2.64365E-10
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- 1楼网友:狙击你的心
- 2021-02-18 07:58
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