正方形ABCD的边长为8，M在CD上，DM=2，N是AC上的一动点，DN+MN是最小值为多少
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-02-15 23:05
- 提问者网友：泪姬迷茫
- 2021-02-15 00:55
正方形ABCD的边长为8，M在CD上，DM=2，N是AC上的一动点，DN+MN是最小值为多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：魅世女王
- 2021-02-15 02:02
连接BN，容易证明BN = DN，所以BN+MN = DN+MN
当点N在线段BM上，此时BN+MN为最小值（两点之间线段最短）
此时BN+MN = 10（勾股定理），所以所求的DN+MN的最小值也是10。
当点N在线段BM上，此时BN+MN为最小值（两点之间线段最短）
此时BN+MN = 10（勾股定理），所以所求的DN+MN的最小值也是10。
全部回答
- 1楼网友：时光不老我们不分离
- 2021-02-15 04:46
连接对角线bd，那么bd就垂直ac了（因为是正方形，对角线互相垂直）
连接bm就是dn+mn的最小值，初一的时候有学过对称吧。
∵dm=2，dc=8
∴mc=6
∵mc=6，bc=8
∴bm=dn+mn的最小值=根号下（6²+8²）=10
根号不会打= =、
- 2楼网友：堕落奶泡
- 2021-02-15 03:21
d关于ac的对称点是b
所以dn=bn
bn+mn的最小值就是bm
两点之间线段最短
所以n为bm与ac的交点
bc=cd=8
dm=2
所以mc=6
三角形bcm为直角三角形
bm的平方=bc的平方+cm的平方
bm=10
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