两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则求它们的公转周期之

两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则求它们的公转周期之比，它们受到太阳的引力之比．

人造卫星绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式，
GMm
r2
=m
4π2r
T2

公转周期T=2π

r3
GM

，
轨道半径之比r1：r2=q，
所以它们的公转周期之比T1：T2=q
3
2
，
它们受到太阳的引力F=
GMm
r2

它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，
它们受到太阳的引力之比F1：F2=
p
q2
．
答：它们的公转周期之比是T1：T2=q
3
2
，它们受到太阳的引力之比是F1：F2=
p
q2
．

解：r1:r2=3次根号下(t1:t2)² 所以它们的公转周期之比t1:t2=q的2/3的次方 因为他们受到的太阳引力为gmm/r²，所以向心力之比为p/q²。