已知函数y=2sin平方x(x+π/4)-cos2x,则函数的图像的一条对称轴方程是

A. x=-3x/8

B. x=-π/8

C. x=π/8

D. x=5π/8
麻烦可以写出过程吗、

谢谢大家啦

、、

你题目多打了个x吧？
如果是的话，那么这道题目选B
y=2sin²(x+π/4)-cos2x
=1-cos（2x+π/2）-cos2x
=1+sin2x-cos2x
=1+√2sin（2x-π/4）
三角函数的对称轴，即让函数取得最大或者最小值的直线
上面这个函数的周期是T=2π/2=π
而三角函数每半个周期，即π/2，就会出现最大或者最小值一次
令2x-π/4=π/2，得x=3π/8
因此x=（3π/8）+[kπ/2]是对称轴的集合
令k=-1就能得到选项B的答案了。

其实，作为选择题，这道题根本用不着这样算。只要把ABCD分别代入，能使sin取到-1或者1值就是正确答案，比上面的简单多了~~

对称轴是y=1点所在的直线 y=2sin平方x(x+π/4)-cos2x 当x=π/8时，y=1，所以选C

y=2sin^2(x+pai/4)-cos2x=2*(1-cos^(2x+π/2))/2-cos2x=1+sin2x-cosx=1+根2sin(x-π/4)。不知你是否都明白？不明白，说出是哪一步。看来三角公式全忘了。