紧急！！！求与两定点A（-1，2），B（3，2）的距离比为根号2的点的轨迹方程。
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-05 06:54
- 提问者网友：芷芹
- 2021-03-04 22:29
紧急！！！求与两定点A（-1，2），B（3，2）的距离比为根号2的点的轨迹方程。
最佳答案
- 二级知识专家网友：苦柚恕我颓废
- 2021-03-04 22:54
M(x,y)
1
MA=√2MB
MA^2=2MB^2
(x+1)^2+(y-2)^2 =2*[(x-3)^2+(y-2)^2]
2x^2-12x+18-x^2-2x-1+(y-2)^2
x^2-14x+17+(y-2)^2=0
(x-7)^2+(y-2)^2=32
2
MB=√2MA
MB^2=2MA^2
(x-3)^2+(y-2)^2=2[(x+1)^2+(y-2)^2]
2x^2+4x+2-x^2+6x-9+(y-2)^2=0
(x+5)^2+(y-2)^2=32
1
MA=√2MB
MA^2=2MB^2
(x+1)^2+(y-2)^2 =2*[(x-3)^2+(y-2)^2]
2x^2-12x+18-x^2-2x-1+(y-2)^2
x^2-14x+17+(y-2)^2=0
(x-7)^2+(y-2)^2=32
2
MB=√2MA
MB^2=2MA^2
(x-3)^2+(y-2)^2=2[(x+1)^2+(y-2)^2]
2x^2+4x+2-x^2+6x-9+(y-2)^2=0
(x+5)^2+(y-2)^2=32
全部回答
- 1楼网友：ー何必说爱
- 2021-03-05 00:22
你好！由题意，可以设该点坐标为：（m,n）
根据题意可列出等式：[√ （m+1）^2+(n--2)^2]/[√ (m--3)^2+(n--2)^2]=√ 2
两边平方得：[（m+1）^2+(n--2)^2]/ (m--3)^2+(n--2)^2=2
即：（m--7）^2+(n--2)^2=32
所以，该点的轨迹表示以（7,2）为圆心，4√ 2 为半径的圆。
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