已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A。证明B可逆，并求B的逆矩阵
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-04-22 04:27
- 提问者网友：醉归
- 2021-04-21 19:02
已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A。证明B可逆，并求B的逆矩阵
最佳答案
- 二级知识专家网友：星星坠落
- 2021-04-21 19:26
B(A-E)=(A^2+A)(A-E)=A^3-E=2E-E=E
所以B可逆，逆为A-E
所以B可逆，逆为A-E
全部回答
- 1楼网友：承载所有颓废
- 2021-04-21 19:42
a+b=ab，即： ab-a-b+e=e (a-e)(b-e)=e 所以a-e可逆，它的逆就是b-e
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