如图所示，平行四边形ABCD中AF平分∠BAD交BC于F，DE┻AF交CB于E。求证：BE＝CF
求过程～
如图所示，平行四边形ABCD中AF平分∠BAD交BC于F，DE┻AF交CB于E。求证：BE＝CF
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解决时间 2021-02-16 14:08
- 提问者网友：wodetian
- 2021-02-16 10:42
最佳答案
- 二级知识专家网友：气场征服一切
- 2021-02-16 12:05
设AB交DE于G
∵AD//BC,AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF=∠F，
∴AB=BF
∵AF⊥DE，
∴∠E与∠F.，∠AGD与∠BAF互余
∴∠E=∠AGD=∠BGE
∴BE=BG
∠ADG=∠E=∠AGD
∴AG=AD=BC
∵CF=BF-BC=AB-BC=BG
∴BE=CF
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∵AD//BC,AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF=∠F，
∴AB=BF
∵AF⊥DE，
∴∠E与∠F.，∠AGD与∠BAF互余
∴∠E=∠AGD=∠BGE
∴BE=BG
∠ADG=∠E=∠AGD
∴AG=AD=BC
∵CF=BF-BC=AB-BC=BG
∴BE=CF
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- 1楼网友：陪衬角色
- 2021-02-16 13:08
设ab交de于g
∵ad//bc,af平分∠bad
∴∠baf=∠daf=∠f，
∴ab=bf
∵af⊥de，
∴∠e与∠f.，∠agd与∠baf互余
∴∠e=∠agd=∠bge
∴be=bg
∠adg=∠e=∠agd
∴ag=ad=bc
∵cf=bf-bc=ab-bc=bg
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