已知AD是三角形ABC的中线，角ADC=45度，把三角形ABC沿AD对折，点C落在点E的位置，
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-04-08 00:12
- 提问者网友：枫涩帘淞幕雨
- 2021-04-07 00:03
连接BE,若BC=6， 当AD=4时，求四边形BDAE的面积
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-04-07 01:00
把三角形ABC沿AD对折后△AED≌ △ACD
则∠ADC=∠ADE=45° DE=DC=BD=1/2BC=3
则∠EDC=90°
∠BDE=90° S△BDE=1/2*BD*ED=9/2
过E作EF⊥AD交AD于F
在等腰直角三角形EFD中EF=3√2/2
S△ADE=1/2*AD*EF=3√2
四边形BDAE的面积9/2+3√2
则∠ADC=∠ADE=45° DE=DC=BD=1/2BC=3
则∠EDC=90°
∠BDE=90° S△BDE=1/2*BD*ED=9/2
过E作EF⊥AD交AD于F
在等腰直角三角形EFD中EF=3√2/2
S△ADE=1/2*AD*EF=3√2
四边形BDAE的面积9/2+3√2
全部回答
- 1楼网友：迷人小乖乖
- 2021-04-07 02:33
（1），ad是三角形abc的中线，bc=6，则： cd=bd=1/2*bc=3， 把三角形abc沿ad对折，易知： 三角形aed全等于三角形acd， ed=cd=3，角eda=角adc=45度。 所以 ed垂直bc。 在直角三角形edb中，bd=ed=3， 所以 be=3根号2 (cm)。 （2），过e点作三角形ead的高ef，交ad于f。 角eda=45度，ed=3， 则 ef=3/2*根号2。 所以三角形ead的面积为：1/2*ef*ad=1/2*3/2*根号2*4=3根号2。 而三角形edb的面积为：1/2*ed*db=1/2*3*3=9/2。 所以四边形bdae的面积=三角形ead的面积+三角形edb的面积 =3根号2+9/2 (平方厘米）。
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