f(x)在R上有定义，且f(x)不恒为常数，给出下列函数

f(x)在R上有定义，且f(x)不恒为常数，给出下列函数
①y=-|f（x）|
②y=xf(x^2)
③y=-f(-x)
④y=f(x)-f(-x)

其中必为奇函数的是_____

方法？？

ps那剩下的函数是什么函数捏？

谢谢

判断方法：f(-x)=-f(x)即为奇函数
将以下函数用F（x)代替
①F(x)=-|f(x)|,F(-x)=-|f(-x)|无法判断
②F(x)=xf(x^2),F(-x)=-xf((-x)^2)=-xf(x^2)=-F(x)为奇函数
③F(x)=-f(-x),F(-x)=-f(x)无法判断
④F(x)=f(x)-f(-x),F(-x)=f(-x)-f(x)=-F(x)为奇函数

奇函数判断条件f(-x)=-f(x) 可设y=f(x) 2是 因为-xf((-x)²)  =  -xf(x²) 4是 因为f(-x) -f(x) = -f(x)+f(-x)

f(-x)=-f(x)则为奇 f(-x)=f(x)则为偶 当然定义域还必须关于y轴对称 而本题定义域都关于y轴对称 所以2,4为奇 1，3为非奇非偶