设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为ha，hb，hc，若三边满足2b=a+c，则三个高应满足（ ）A．2hb
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-07 16:10
- 提问者网友：泪姬迷茫
- 2021-03-07 07:55
设△ABC的三边为a，b，c，三边上的高分别为ha，hb，hc，若三边满足2b=a+c，则三个高应满足（ ）A．2hb=ha+hcB．2hb＝1ha+1hcC．hbha＝hchbD．以上关系均不对
最佳答案
- 二级知识专家网友：魅世女王
- 2021-03-07 09:13
设△ABC的面积是S，则
S=
1
2 aha=
1
2 bhb=
1
2 chc，即2S=aha=bhb=chc，
∴a=
2S
ha ，b=
2S
hb ，c=
2S
hc ；
又∵2b=a+c，
∴2×
2S
hb =
2S
ha +
2S
hc ，即
2
hb ＝
1
ha +
1
hc ．
故选B．
S=
1
2 aha=
1
2 bhb=
1
2 chc，即2S=aha=bhb=chc，
∴a=
2S
ha ，b=
2S
hb ，c=
2S
hc ；
又∵2b=a+c，
∴2×
2S
hb =
2S
ha +
2S
hc ，即
2
hb ＝
1
ha +
1
hc ．
故选B．
全部回答
- 1楼网友：如果这是命
- 2021-03-07 09:43
支持一下感觉挺不错的
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