两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍

两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则他们之间的万有引力

为什么半径是2倍，质量就是8倍？怎样算的有什么计算公式吗？？

首先 质量=密度*体积
这里半径2倍 但密度不变
V=4πR*R*R/3 (即4π乘R的3次方再除以3)
在题中,R(大)等于2倍R(小), 所以R(大)的三次方等于R(小)的三次方乘八倍了
密度不变 所以代入公式得 M(大)等于8倍M(小)

后面部分的R,r指的是两球的球心距,与前面的不同
万有引力定律 F=GMm/rr
即题干所述中 小球间的万有引力为F=Gmm/rr
大球M=8m R=2r 大球万有引力F(大)=GMM/RR=8*8Gmm/2*2rr=16Gmm/rr=16F
即大球间的万有引力为16F

F=GM1M2/R平方

对于质量分布均匀的球体，可直接用　f＝g* m1 * m2 / r^2 计算它们间的万有引力大小，r 是它们球心之间的距离。 对两个小铁球紧靠的情况有　f＝g* m * m / ( 2 r )^2 ，r 是小球的半径，m 是小球的质量 即　f＝g* m^2 / ( 4* r ^2) 对两个半径均为　r＝2 r 的大铁球紧靠的情况，它们间的万有引力大小 f1＝g* m^2 / ( 2r)^2 而　m＝ρ*（4π*r^3 / 3）＝8* ρ*（4π*r^3 / 3）＝8 m 所以　f1＝g*（8m）^2 / ( 2 * 2r )^2＝16* g* m^2 / ( 4* r ^2)＝16 f 注：球体的体积公式　v=4π*r^3/3　，是利用积分求得的。

v=4πR³/3（体积与半径的关系，是立方。所以半径是2倍，体积是8倍，密度不变所以质量是8倍）

质量=密度*体积 球体积=V=4π*R^3/3 有一个立方，明白了吗？