如何确定反正切函数的值是0还是π？
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-02-28 16:51
- 提问者网友：未信
- 2021-02-27 20:43
如何确定反正切函数的值是0还是π？
最佳答案
- 二级知识专家网友：怙棘
- 2021-02-27 21:54
t=arctan(c/d)称为正切函数 y=(c/d)=tan t 的反函数的主值。规定
-π/2对于 aectan(c/d), 如d>0，则 向量 (d,c)在第一(c>0或四(c<0))象限,
则 -π/2 如d<0，则 向量 (d,c)在第二(c>0或三(c<0))象限,
则 π/2
所以，当 a>b,c=0时，arctan(c/(a-b))=0, 而aectan(c/(b-a))=-π.
追问：arctan(c/(b-a))=π不是-π吧？
追答：因为一般将角度的范围规定为 [0,2π),所以是 arctan (c/b-a))=π。
如果有特别的考虑，也可以取 -π。
总之 Arctan 0= kπ, k为任意整数。Arctan x(注意第一个字母大写，称为一般反正切函数，其值是一个数集)。
-π/2对于 aectan(c/d), 如d>0，则 向量 (d,c)在第一(c>0或四(c<0))象限,
则 -π/2 如d<0，则 向量 (d,c)在第二(c>0或三(c<0))象限,
则 π/2
所以，当 a>b,c=0时，arctan(c/(a-b))=0, 而aectan(c/(b-a))=-π.
追问：arctan(c/(b-a))=π不是-π吧？
追答：因为一般将角度的范围规定为 [0,2π),所以是 arctan (c/b-a))=π。
如果有特别的考虑，也可以取 -π。
总之 Arctan 0= kπ, k为任意整数。Arctan x(注意第一个字母大写，称为一般反正切函数，其值是一个数集)。
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