如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人

如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人的质量为m，系统处于平衡状态．不计摩擦及滑轮与细绳的质量，要使天花板受力为零，人应如何运动？

最初人梯系统处于平衡状态，即：Mg=mg+m梯g
设人与梯子之间的相互作用力为F，人向上的加速度为a．若使天花板受力为零，重物应处于完全失重，即下落加速度为g，对梯子运用牛顿第二定律：
F-m梯g=m梯g
对人运用牛顿第二定律：
F+mg=ma
解得：a=
2M?m
m g
故人应以
2M?m
m g的加速度向上加速运动，才能使天花板受力为零．
答：要使天花板受力为零，人应以
2M?m
m g的加速度向上加速运动．

人以 匀加速下滑 试题分析：要使天花板受力为零，须使细绳中的拉力为零，物体m应做自由落体运动，故梯子应以加速度g向上匀加速运动。人对梯子的作用力向上，人应向下加速运动。 最初人梯系统处于平衡状态，即 设人与梯子之间的相互作用力为f，梯子向上的加速度等于g，对梯子运用牛顿第二定律 对人运用牛顿第二定律 解得 故人应以 的加速度向下加速运动，才能使天花板受力为零