x+y=8 y+z=-1 x+z=5 解方程组

x+y=8 y+z=-1 x+z=5 解方程组

此方程组可以集在一起加减法求值
x+y=8 (1)
y+z=-1 (2)
x+z=5 (3)
(1)+(2)+(3)
2x+2y+2z=12
x+y+z=6 (4)
所以
(4)-(2),x=7
(4)-(3),y=1
(4)-(1),z=-2

x+y=5 (1) y+z=6 (2) x+z=7(3) (1)+(2)+(3) 2(x+y+z)=18 x+y+z=9 (4) (4)-(1),z=4 (4)-(2),x=3 (4)-(3),y=2

x+y=8① y+z=-1② x+z=5③ ①-③得 y-z=3④ ②+④得 2y=2 y=1 把y=1带入①得 x=7 把x=7带入③得 z=-2

三个方程加到一起 得到 x+y+z=6 再分别减去上面的三个方程 那么分别得到 z=-2 x= 7 y =1 很高兴为你解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。 请点击下面的【选为满意回答】按钮，O(∩_∩)O谢谢！

遇到这样的题目呢，就要逐个消灭敌人（也就是未知数啦） 方法一，三个小方程依次记为①、②、③。从①得到x=8-y，从③得x=5-z，所以8-y=5-z，这个记为④。 根据②、④，就是二元一次方程了，可以做出来的吧？ 方法二，比较简洁的一个方法，比较推荐。 算一下(①+②+③)/2，可以得到x+y+z=6，记为④。 于是④-①得到z=-2，同理得到x=7，y=1。 完毕！