离散数学设x1.x2,x3是非负整数,不等式x1+x2+x3小于等于11有多少种解
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-22 19:46
- 提问者网友:临风不自傲
- 2021-03-22 05:09
离散数学设x1.x2,x3是非负整数,不等式x1+x2+x3小于等于11有多少种解
最佳答案
- 二级知识专家网友:持酒劝斜阳
- 2021-03-22 06:25
□+□+□≤11
C₁₃²+C₁₂²+C₁₁²+⋯+C₂²
=(13*12+12*11+11*10+10*9+9*8+8*7+7*6+6*5+5*4+4*3+3*2+2*1)/2
=364
C₁₃²+C₁₂²+C₁₁²+⋯+C₂²
=(13*12+12*11+11*10+10*9+9*8+8*7+7*6+6*5+5*4+4*3+3*2+2*1)/2
=364
全部回答
- 1楼网友:蕴藏春秋
- 2021-03-22 07:22
有364种解。
(1)x1=0时,有x2=0至11,此时满足x3是非负整数的有12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=78种。
(2)x1=1时,有x2=0至10,此时满足x3是非负整数的有11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66种。
(3)x1=2时,有x2=0至9,此时满足x3是非负整数的有10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55种。
(4)x1=3时,有x2=0至8,此时满足x3是非负整数的有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种。
(5)x1=4时,有x2=0至7,此时满足x3是非负整数的有8+7+6+5+4+3+2+1=36种。
(6)x1=5时,有x2=0至6,此时满足x3是非负整数的有7+6+5+4+3+2+1=28种。
(7)x1=6时,有x2=0至5,此时满足x3是非负整数的有6+5+4+3+2+1=21种。
(8)x1=7时,有x2=0至4,此时满足x3是非负整数的有5+4+3+2+1=15种。
(9)x1=8时,有x2=0至3,此时满足x3是非负整数的有4+3+2+1=10种。
(10)x1=9时,有x2=0至2,此时满足x3是非负整数的有3+2+1=6种。
(11)x1=10时,有x2=0至1,此时满足x3是非负整数的有2+1=3种。
(12)x1=11时,有x2=0,此时满足x3是非负整数的有1种。
78+66+55+45+36+28+21+15+10+6+3+1=364
(1)x1=0时,有x2=0至11,此时满足x3是非负整数的有12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=78种。
(2)x1=1时,有x2=0至10,此时满足x3是非负整数的有11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66种。
(3)x1=2时,有x2=0至9,此时满足x3是非负整数的有10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=55种。
(4)x1=3时,有x2=0至8,此时满足x3是非负整数的有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45种。
(5)x1=4时,有x2=0至7,此时满足x3是非负整数的有8+7+6+5+4+3+2+1=36种。
(6)x1=5时,有x2=0至6,此时满足x3是非负整数的有7+6+5+4+3+2+1=28种。
(7)x1=6时,有x2=0至5,此时满足x3是非负整数的有6+5+4+3+2+1=21种。
(8)x1=7时,有x2=0至4,此时满足x3是非负整数的有5+4+3+2+1=15种。
(9)x1=8时,有x2=0至3,此时满足x3是非负整数的有4+3+2+1=10种。
(10)x1=9时,有x2=0至2,此时满足x3是非负整数的有3+2+1=6种。
(11)x1=10时,有x2=0至1,此时满足x3是非负整数的有2+1=3种。
(12)x1=11时,有x2=0,此时满足x3是非负整数的有1种。
78+66+55+45+36+28+21+15+10+6+3+1=364
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