求满足过A(-4,1)、B(4,-3)的直线的单位方向向量、倾斜角及直线方程
答案:5 悬赏:80
解决时间 2021-02-14 14:58
- 提问者网友：白越
- 2021-02-14 10:12
求满足过A(-4,1)、B(4,-3)的直线的单位方向向量、倾斜角及直线方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战辞言
- 2021-02-14 11:40
解:设直线上有一点A(x.y)
(y+3)/(x-4)=(-3-1)/(4+4)=-1/2
4-x=2y+6
∴直线AB的方程:x+2y+2=0
AB=√[(-4-4)^2+(1+3)^2]=4√5
AB向量=(8,-4)
∴AB方向上的单位向量是:
w=(8,-4)/(4√5)=(2√5/5,-√5/5)
BA方向上的单位向量是:
e=(-2√5/5,√5/5)
设直线的倾角是 a
直线AB的斜率k=-A/B=-1/2=tana
∴a=π-arctan(1/2)
(y+3)/(x-4)=(-3-1)/(4+4)=-1/2
4-x=2y+6
∴直线AB的方程:x+2y+2=0
AB=√[(-4-4)^2+(1+3)^2]=4√5
AB向量=(8,-4)
∴AB方向上的单位向量是:
w=(8,-4)/(4√5)=(2√5/5,-√5/5)
BA方向上的单位向量是:
e=(-2√5/5,√5/5)
设直线的倾角是 a
直线AB的斜率k=-A/B=-1/2=tana
∴a=π-arctan(1/2)
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- 1楼网友：蜜罐小熊
- 2021-02-14 14:54
靠 你们的作业都要别人做么！！！
- 2楼网友：嗷呜我不好爱
- 2021-02-14 13:47
y=-3x-1
- 3楼网友：魅世女王
- 2021-02-14 13:30
你这样很过分啊，习题自己做才有收获．动自己的脑筋，要不考不上大学怎么办？
- 4楼网友：社会水太深
- 2021-02-14 12:12
方向向量（8，-4）或者（-8，4）
倾斜角arctan(-2)
直线方程 x+2y+2=0
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