为什么这道数字电路题这么的难？

为什么这道数字电路题这么的难？

用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现代的数字电路由半导体工艺制成的若干数字集成器件构造而成
　　。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存储器是用来存储二值数据的数字电路。从整体上看，数字电路可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
　　
数字电路的发展：

　　从前面的介绍，大家已经了解到数字电路是以二值数字逻辑为基础的，其工作信号是离散的数字信号。电路中的电子晶体管工作于开关状态，时而导通，时而截止。
　　数字电路的发展与模拟电路一样经历了由电子管、半导体分立器件到集成电路等几个时代。但其发展比模拟电路发展的更快。从60年代开始，数字集成器件以双极型工艺制成了小规模逻辑器件。随后发展到中规模逻辑器件；70年代末，微处理器的出现，使数字集成电路的性能产生质的飞跃。
　　数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。
　　逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路 。TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展,TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的趋势。
　　近年来,可编程逻辑器件PLD特别是现场可编程门阵列FPGA的飞速进步，使数字电子技术开创了新局面，不仅规模大，而且将硬件与软件相结合，使器件的功能更加完善，使用更灵活。
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数字逻辑电路分类
　　按功能来分：
　　1、组合逻辑电路
　　简称组合电路，它由最基本的的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。
　　2、时序逻辑电路
　　简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件。
　　按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。
　　按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(VLSI)。
　　按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。
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数字电路的特点
　　1、 同时具有算术运算和逻辑运算功能
　　数字电路是以二进制逻辑代数为数学基础，使用二进制数字信号，既能进行算术运算又能方便地进行逻辑运算（与、或、非、判断、比较、处理等），因此极其适合于运算、比较、存储、传输、控制、决策等应用。
　　2、 实现简单，系统可靠
　　　以二进制作为基础的数字逻辑电路，简单可靠，准确性高。
　　3、 集成度高，功能实现容易
　　集成度高，体积小，功耗低是数字电路突出的优点之一。电路的设计、维修、维护灵活方便，随着集成电路技术的高速发展，数字逻辑电路的集成度越来越高，集成电路块的功能随着小规模集成电路（SSI）、中规模集成电路（MSI）、大规模集成电路（LSI）、超大规模集成电路（VLSI）的发展也从元件级、器件级、部件级、板卡级上升到系统级。电路的设计组成只需采用一些标准的集成电路块单元连接而成。对于非标准的特殊电路还可以使用可编程序逻辑阵列电路，通过编程的方法实现任意的逻辑功能。
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数字电路的应用
　　数字电路与数字电子技术广泛的应用于电视、雷达、通信、电子计算机、自动控制、航天等科学技术各个领域。
　　数字电路的分类：
　　包括数字脉冲电路和数字逻辑电路。
　　前者研究脉冲的产生、变换和测量；后者对数字信号进行算术运算和逻辑运算。
　　数字电路的划分：
　　1.按功能分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。
　　前者在任何时刻的输出，仅取决于电路此刻的输入状态，而与电路过去的状态无关，它们不具有记忆功能。常用的组合逻辑器件有加法器、译码器、数据选择器等。
　　后者在任何时候的输出，不仅取决于电路此刻的输入状态，而且与电路过去的状态有关，它们具有记忆功能。
　　2.按结构分为分立元件电路和集成电路。
　　前者是将独立的晶体管、电阻等元器件用导线连接起来的电路。
　　后者将元器件及导线制作在半导体硅片上，封装在一个壳体内，并焊出引线的电路。集成电路的集成度是不同的。

设x=ABCD(4位）则两个函数为（最简与或） (1)Y=AC'+AB'+A'BC (2)Y=A'B+A'D+A'C+AB'C'        式中’表示求反 题不难，但很麻烦，很辛苦的

((a+b+c')'c'd)'+(b+c')(ab'd+b'c') =[(a'b'c)c'd]'+[abb'd+bb'c'+ab'c'+b'c'] =[a'b'0 d]'+[0+0+ab'c'+b'c'] =[0]'+[(a+1)b'c'] =1+b'c' =1

数字电路定义： 用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。数字逻辑电路分类（按功能分）： 1、      组合逻辑电路 简称组合电路，它由最基本的的逻辑门电路组合而成。特点是：输出值只与当时的输入值有关，即输出惟一地由当时的输入值决定。电路没有记忆功能，输出状态随着输入状态的变化而变化，类似于电阻性电路，如加法器、译码器、编码器、数据选择器等都属于此类。 2、        时序逻辑电路 简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成的电路，与组合电路最本质的区别在于时序电路具有记忆功能。时序电路的特点是：输出不仅取决于当时的输入值，而且还与电路过去的状态有关。它类似于含储能元件的电感或电容的电路，如触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、储存器等电路都是时序电路的典型器件。数字电路的特点： 1、        同时具有算术运算和逻辑运算功能 数字电路是以二进制逻辑代数为数学基础，使用二进制数字信号，既能进行算术运算又能方便地进行逻辑运算（与、或、非、判断、比较、处理等），因此极其适合于运算、比较、存储、传输、控制、决策等应用。 2、        实现简单，系统可靠 以二进制作为基础的数字逻辑电路，简单可靠，准确性高。 3、        集成度高，功能实现容易 集成度高，体积小，功耗低是数字电路突出的优点之一。电路的设计、维修、维护灵活方便，随着集成电路技术的高速发展，数字逻辑电路的集成度越来越高，集成电路块的功能随着小规模集成电路（SSI）、中规模集成电路（MSI）、大规模集成电路（LSI）、超大规模集成电路（VLSI）的发展也从元件级、器件级、部件级、板卡级上升到系统级。电路的设计组成只需采用一些标准的集成电路块单元连接而成。对于非标准的特殊电路还可以使用可编程序逻辑阵列电路，通过编程的方法实现任意的逻辑功能。数字电路的应用： 数字电路与数字电子技术广泛的应用于电视、雷达、通信、电子计算机、自动控制、航天等科学技术各个领域。