已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则a的取值范围是（ ）A．a≥1B
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-17 22:26
- 提问者网友：逐野
- 2021-03-16 23:12
已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：x＞a，且?q的一个充分不必要条件是?p，则a的取值范围是（ ）A．a≥1B．a≤1C．a≥-1D．a≤-3
最佳答案
- 二级知识专家网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-03-17 00:13
由x2+2x-3＞0得x＞1或x＜-3，
即p：x＞1或x＜-3，￢p：-3≤x≤1，
∵q：x＞a，∴￢q：x≤a，
若?q的一个充分不必要条件是?p，
则￢p?￢q成立，但￢q?￢p不成立，
∴a≥1，
故选：A．
即p：x＞1或x＜-3，￢p：-3≤x≤1，
∵q：x＞a，∴￢q：x≤a，
若?q的一个充分不必要条件是?p，
则￢p?￢q成立，但￢q?￢p不成立，
∴a≥1，
故选：A．
全部回答
- 1楼网友：晨与橙与城
- 2021-03-17 00:37
?p：|4-x|＞6，x＞10，或x＜-2，
a={x|x＞10，或x＜-2}
q：x2-2x+1-a2≥0，x≥1+a，或x≤1-a，
记b={x|x≥1+a，或x≤1-a}
而?p?q，∴a?b，即
1?a≥?2
1+a≤10
a＞0 ，∴0＜a≤3．
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