过点(-2,1）且与(3,1）的距离等于4的直线方程为_________
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-12 10:00
- 提问者网友：逐野
- 2021-03-11 20:38
过点(-2,1）且与(3,1）的距离等于4的直线方程为_________
最佳答案
- 二级知识专家网友：怪咖小青年
- 2021-03-11 21:46
本题相当于求过点(－2，1)的圆(x－3)²＋(y－1)²=16的切线方程。
1、若切线斜率不存在，即：x=－2时，不满足；2、若切线斜率存在，设切线是y=k(x＋2)＋1
则圆心(3，1)到直线y=k(x＋2)＋1的距离d=R=4，即：
|5k|/[√(1＋k²)=4
解得：k=±3/4
则所求直线是：y=±(3/4)(x＋2)＋1
1、若切线斜率不存在，即：x=－2时，不满足；2、若切线斜率存在，设切线是y=k(x＋2)＋1
则圆心(3，1)到直线y=k(x＋2)＋1的距离d=R=4，即：
|5k|/[√(1＋k²)=4
解得：k=±3/4
则所求直线是：y=±(3/4)(x＋2)＋1
全部回答
- 1楼网友：走，耍流氓去
- 2021-03-11 22:59
所求直线l：ax+by+c=0
过点a（2,1）
2a+b+c=0
c= -2a-b
又|c|/√(a²+b²)=2
故c²=4(a²+b²)
又c²=(2a+b)².
4(a²+b²)=(2a+b)²
得
b=(4/3)a
得c=-2a-4/3)a
=-(10/3)a
故 3x+4y-10=0
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