100个人吃100个包子，大人一个人吃4个，小孩4个人吃一个中年人2个人吃1个，求多少个大人，小孩，中年人。

100个人吃100个包子，大人一个人吃4个，小孩4个人吃一个中年人2个人吃1个，求多少个大人，小孩，中年人。

解：设大人有X人，小孩有Y人，中年人有Z人，则由题意可列方程组：
根据人数可列方程一：X+Y+Z=100
根据包子数可列方程二：4X+1/4Y+1/2Z=100
由方程一、二可得：15X+Z=300，14X-Y=200
从而可确定变量X的取值范围：X大于或等于15，X小于或等于20
可得出几种可能值：X=15，Y=0，Z=75或者X=16，Y=24，Z=60或者X=17，Y=38，Z=45或者X=18，Y=52，Z=30或者X=19，Y=66，Z=15或者X=20，Y=80，Z=0
但同时要注意变量Y能被4整除，变量Z能被2整除，所以在上述可能值中，只有
X=16，Y=24，Z=60或者X=18，Y=52，Z=30或者X=20，Y=80，Z=0满足要求，故：
大人有16人，小孩有24人，中年人有60人或者大人有18人，小孩有52人，中年人有30人或者大人有20人，小孩有80人，中年人有0人。