设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x<0},求x趋向于1时limf(x)
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-03-02 16:51
- 提问者网友：抽煙菂渘情少年
- 2021-03-02 04:11
设f(x-1)={-sinx/x,x>0;2,x=0;x-1,x<0},求x趋向于1时limf(x)
最佳答案
- 二级知识专家网友：胯下狙击手
- 2021-03-02 05:50
解：｛-sinx/x，x>0
因为f（x-1）= | 2，x=0
｛x-1，x<0
｛-sin(x-1)/ (x-1)，x>1
所以f（x）= | 2，x=1
｛x-2，x<1
所以limf(x)(x→1)的左极限为lim x-2 (x→1)=-1
limf(x)(x→1)的右极限为lim -sin(x-1)/ (x-1)(x→1)=-lim sin(x-1)/ (x-1) (x→1)=-1
因为limf(x)(x→1)的左极限与右极限相等，
所以limf(x)(x→1)=-1
因为f（x-1）= | 2，x=0
｛x-1，x<0
｛-sin(x-1)/ (x-1)，x>1
所以f（x）= | 2，x=1
｛x-2，x<1
所以limf(x)(x→1)的左极限为lim x-2 (x→1)=-1
limf(x)(x→1)的右极限为lim -sin(x-1)/ (x-1)(x→1)=-lim sin(x-1)/ (x-1) (x→1)=-1
因为limf(x)(x→1)的左极限与右极限相等，
所以limf(x)(x→1)=-1
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯