设有n维向量组A:a1,a2;向量组B:a1,a2,a3;向量组C:a1,a2,a4的秩为R（A）
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-19 01:04
- 提问者网友：聂風
- 2021-01-18 17:13
设有n维向量组A:a1,a2;向量组B:a1,a2,a3;向量组C:a1,a2,a4的秩为R（A）
最佳答案
- 二级知识专家网友：我住北渡口
- 2021-01-18 17:20
由R（A）=R（B）=2.知a1,a2线性无关，a3可用a1,a2线性表示，设a3=xa1+ya2,由R(C)=3知a1,a2,a4线性无关，①
设ua1+va2+w(2a3-3a4)=0,则
ua1+va2+w(2xa1+2ya2-3a4)=0,
整理得(u+2wx)a1+(v+2wy)a2-3wa4=0,
由①，u+2wx=v+2wy=-3w=0,
解得w=0,u=0,v=0,
∴a1,a2,2a3-3a4线性无关，
∴a1,a2,2a3-3a4的秩是3：R(D)=3.
设ua1+va2+w(2a3-3a4)=0,则
ua1+va2+w(2xa1+2ya2-3a4)=0,
整理得(u+2wx)a1+(v+2wy)a2-3wa4=0,
由①，u+2wx=v+2wy=-3w=0,
解得w=0,u=0,v=0,
∴a1,a2,2a3-3a4线性无关，
∴a1,a2,2a3-3a4的秩是3：R(D)=3.
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-01-18 18:07
由R(C)=3知a1,a2,a4线相关，
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯