已知向量e1,e2是平面a内所有向量的一组基底，（如下）

(λ,若c=λa+μb,c=2e1+3e2且a=e1+e2,μ∈R),试求λ。 会的帮帮忙 思路明确些 谢谢，μ的值。

我做了 可能思路不对 跟答案上结果不一样,b=3e1-2e2

c=λa+μb=λ（e1+e2)+μ(3e1-2e2)=(λ+3μ)e1+(λ-2μ)e2=2e1+3e2
所以 λ=13/5，μ=-1/5

解：e1,e2不共线，则a=e1+e2,b=2e1+λe2 均为非零向量 要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底 a，b应为不平行的向量 即a≠kb 假设a=kb 则e1+e2=k（2e1+λe2） e1+e2=2ke1+kλe 所以2k=1且λk=1 解得k=1/2,λ=2 所以，当a≠kb时，λ≠2 即要使a,b能作为平面内所有向量的一组基底，实数λ的取值范围是λ＜-2，或λ＞2