求函数f(x)=1/2e的x方(sinx+cosx)在[0,派/2]上的直域
在清楚点
求函数f(x)=1/2e的x方(sinx+cosx)在[0,派/2]上的直域
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-11-26 10:10
- 提问者网友：乏味沐染
- 2021-11-25 17:28
最佳答案
- 二级知识专家网友：浪者不回头
- 2021-11-25 18:11
f(x) = 1/2e^x(sinx + cosx)
f'(x) = 1/2e^x(sinx + cosx) + 1/2e^x(cosx - sinx)
=e^xcosx >= 0
所以f(x)的值域是[f(0),f(pi/2)], 即[1/2, 1/2e^(pi/2)]
f'(x) = 1/2e^x(sinx + cosx) + 1/2e^x(cosx - sinx)
=e^xcosx >= 0
所以f(x)的值域是[f(0),f(pi/2)], 即[1/2, 1/2e^(pi/2)]
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- 1楼网友：努力只為明天
- 2021-11-25 19:43
选：a
解:f（x）=1/2 e^x (sinx+cosx) f'(x)=1/2 e^x (sinx+cosx)+1/2 e^x (cosx-sinx) =e^xcosx>0 所以f(x)在[0,π/2]为单调增 所以当x=0时f(x)最小:1/2 当x=pai/2时,f(x)最大:(1/2)e^(π/2)
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