a b 0 0 0.. 0 0
0 a b 0 0 .. 0 0
0 0 a b...0 0 0
.......................
0 0 0 ..... 0 a b
b 0 0 ..... 0 0 a
线性代数 行列式计算
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-03-14 19:52
- 提问者网友：年齡太小℡蘿莉
- 2021-03-14 16:03
最佳答案
- 二级知识专家网友：一只傻青衣
- 2021-03-14 17:09
按照第一列展开
原式=a×
ab000.....0
0a000.....0
...........
00000.....a
+b×(-1)的n+1次方×
b000.......0
ab00.......0
0ab0.......0
.............
0000000000ab
=a的n次方+（-1）的n次方×b的n次方
原式=a×
ab000.....0
0a000.....0
...........
00000.....a
+b×(-1)的n+1次方×
b000.......0
ab00.......0
0ab0.......0
.............
0000000000ab
=a的n次方+（-1）的n次方×b的n次方
全部回答
- 1楼网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-03-14 19:40
在前面行(列)改变, 其余都不变
比如 r1-r2, 是第2行的 -1 倍加到第1行, 改变的是第1行, 第2行不变
只有一个例外: r1<->r2 交换两行,两行都变
- 2楼网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-03-14 18:34
用代数余子式展开，
=a*a^(n-1)+(-1)^(n+1)*b*b^（n-1）=a^(n)+(-1)^(n+1)*b^n
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