矩阵问题 A的特征值为2 2 4 将A的重根特征值带入 得秩为1 A的最小多项式如何求
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-12 07:12
- 提问者网友：护她一生，唯爱
- 2021-02-11 08:49
矩阵问题 A的特征值为2 2 4 将A的重根特征值带入 得秩为1 A的最小多项式如何求
最佳答案
- 二级知识专家网友：哭不代表软弱
- 2021-02-11 09:43
我一般用两种方法,一种是根据矩阵求初等因子组,另一种是根据特征根和特征向量对特征根的重根进行分解.以第二种为例：det(sI-A)=0解得特征值,若特征值为单根,则该特征值构成一个1阶约当块,若为N重根,考察sI-A的秩,若秩为N,则构成一个N阶约当块,若秩为k,k
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-02-11 11:22
设λ为n阶矩阵a的特征值， p(x)为x的多项式，则p(λ)为 p(a)的特征值，
故:p（a）的特征值为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)
从而p(a)的特征多项式为：
[λ-p(λ1)][λ-p(λ2)]……[λ-p(λn)]
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