如图三角形ABC是等腰三角形．AB=AC，BAC=120°．三角形ADE是正三角形，点D在BC边上，BD：DC=2：3．当三角

答案:2 悬赏:50

解决时间 2021-02-12 19:59

提问者网友：无心恋土
2021-02-12 04:55

最佳答案

二级知识专家网友：茫然不知崩溃
2021-02-12 05:33

解以点A为中心，由三个三角形ABC可拼成上图：
连结QE、RF、GD，则DEQFRG是一个正六边形．连结RD、DQ、RQ，显然RDQ是一个等边三角形，并且它的面积是正六边形面积的一半．
S△PBC=S△ABC×3=50×3=150（平方厘米），
S△DQC=S△QRP=S△RDB=S△PBC×
2
2+3 ×
3
2+3 =36（平方厘米）
S△RDQ=S△PBC-S△DQC×3=42（平方厘米）
S△ADE=S△正六边形÷6=2×S△RDQ÷6=14（平方厘米）
答：三角形ADE的面积是14平方厘米．

全部回答

1楼网友：請叫我丶偏執狂
2021-02-12 06:07

对△abc，过a做bc边上的高ah，设bc=a，ah=h 则有s△abc=1/2*a*h => ah=h=2s/a ∵∠bac=120°，ab=ac，∴∠b=30°，∴ah/bh=h/(a/2)=tan30°=√3/3 ∴h=2s/a=a/2*tan30° => 4s=a^2tan30° => a^2=4√3s 由bd:dc=2:3，可得bd=0.4a，bh=0.5a，∴dh=bh-dh=0.1a ∴ad^2=ah^2+dh^2=h^2+(0.1a)^2=(2s/a)^2+(0.1a)^2 △ade为正三角形，∴面积s'△ade=√3ad^2/4 即s'=√3/4*[(2s/a)^2+(0.1a)^2] =√3/4*[4s^2/(4√3s)+0.01*4√3s] =s/4+3s/100 =28s/100 s=50 => s'=28/100*50=14

我要举报

如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！