将37拆成若干个不同的质数之和，有多少

将37拆成若干个不同的质数之和，有多少

小于37的质数,由小到大排列出来：（共11个）2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31由于2+3+5+7+11＜37,而2+3+5+7+11+13＞37.因此最多拆成5个不同质数之和.但由于37是奇数,拆除的5个不同质数中不能有偶质数2,否则其余4个奇质数之和为偶数,这5个质数和为偶数,不可能等于奇数37,而3+5+7+11+13=39＞37.因此最多拆成4个不同质数之和,依照被拆出的最大质数从大到小依次研究：（1）37=31+6（6不能用2,3,5相加得到）；（2）37=29+8=29+5+3,只有一种拆法；（3）37=23+14 共有两种拆法；37=23+11+337=23+7+5+2,（4）37=19+18,而18=13+5=13+3+2=11+7=11+5+2所以共有四种拆法37=19+13+537=19+13+3+237=19+11+737=19+11+5+2（5）37=17+20,而20=13+7=13+5+2=11+7+2,所以有三种拆法：37=17+13+737=17+13+5+237=17+11+7+2 综合以上可以得到10种不同的拆法,