对任意满足n大于等于2的正整数n,证明：1加根号2分之1 加根号3分之1 加----加根号11分之1大于根号n 急

对任意满足n大于等于2的正整数n,证明：1加根号2分之1 加根号3分之1 加----加根号11分之1大于根号n 急

可以这样考虑

1/(根号n)=2/[2(根号n)]<2/[(根号n)+(根号(n-1))]=2[(根号n)-(根号(n-1))]

所以把不等式左边（除了1以外的项）都用大于上面的通式不等号的右边，

最后相加后就大于1/(根号n)，得证

标题就是  根号x + 根号3 = 根号 f(x) ——① s1=a1=3  根号s1 =根号3 n>1时 sn=f[s(n-1)]得  根号sn = 根号 f[s(n-1)] = 根号s(n-1) + 根号3 （此即s(n-1)带入①中x） 于是 “根号sn” 是等差数列 于是 根号sn =n*根号3 于是 sn=3* n~2    an=6n-3   a(n+1)=6n+3 第二问的条件就是 bn=1/[an*a(n+1)]=1/{9*(2n-1)(2n+1)}     =2/{18*(2n-1)(2n+1)}     ={(2n+1)-(2n-1)}/{18*(2n-1)(2n+1)}     =1/[18(2n-1)] - 1/[18(2n+1)] 即    18*bn=1/(2n-1) - 1/(2n+1)     18*b(n-1)=1/(2n-3) - 1/(2n-1)     ......     18*b2=1/3  -  1/5     18*b1=1/1  -  1/3 全部相加得到     18*tn=18*[b1+b2+......b(n-1)+bn]=1-1/(2n+1)=2n/(2n+1)     tn=1/(18n+9)