高中数学均值不等式
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-10-07 13:36
- 提问者网友：温柔港
- 2021-10-07 08:55
高中数学均值不等式
最佳答案
- 二级知识专家网友：大漠
- 2021-10-07 10:16
因x1*x2*...*xk=x1+x2+...+xk≥k(x1*x2*....*xk)^(1/k)
则(x1*x2*...*xk)^(k-1)/k≥k
x1^(n-1)+x2^(n-1)+…+xk^(n-1)≥k(x1*x2*....xk)^[(n-1)/k]
≥k(x1*x2*....xk)^[(k-1)/k]
≥k^2
则(x1*x2*...*xk)^(k-1)/k≥k
x1^(n-1)+x2^(n-1)+…+xk^(n-1)≥k(x1*x2*....xk)^[(n-1)/k]
≥k(x1*x2*....xk)^[(k-1)/k]
≥k^2
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