一个3m长的梯子AB

一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?

为什么要加根号比如OB＝√(3^2-2.5^2)

梯子AB相当于直角三角形的斜边，地面OB和墙OA为直角边！
∴当AB＝3，OA=2.5时，OB＝√(3^2-2.5^2)＝√2.75m
顶端A沿墙下滑0.5m，即：OA=2m,AB=3m,此时：OB=√(3^2-2^2)＝√5m
端B也外移距离：√5-√2.75≈2.236-1.658＝0.578m

先求ob长度：3^2-2.5^2=2.75开方根得：1.658米 当梯子的顶端a沿墙下滑0.5m时 co=2米，cd=3时，求od长度为：3^2-2^2=5开方根得：2.236 od-ob=2.236-1.658=0.578米 那梯子底端b外移0.578m

我们看到这肯定是一个直角三角形，得到AB*AB= AO*AO+BO*BO；我们计算一下：BO*BO=3*3-2.5*2.5；下滑0.5米以后，BO*BO = 3*3-2*2；然后两次BO的值相减，看一下是不是0.5呢！

不是. 下滑前 : AB = 3 m , AO = 2.5m OB = √(AB² - AO²) = √11/2 m 下滑后 AB = 3 m , AO = 2m OB = √(AB² - AO²) = √5 m 因为 √5 - √11/2 ≠ 0.5 m 所以 梯子底端B不是向外移动了0.5 m