关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1，那么，有理数a的取值范围是______；若关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是0

关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1，那么，有理数a的取值范围是_缉怠光干叱妨癸施含渐_____；若关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是0，则a的值是______．

（1）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=1，故把x=1代入得：
|a|=|a+1|-1，当a≥0时，方程可化为：a=a+1-1=a恒成立；
当-1＜a＜0时，方程可化为：-a=a+1-1，解得：a=0不符合题意；
当a≤-1时，方程可化为：-a=-a-1-1，故此时无解；
∴有理数a的取值范围是：a≥0．
故答案为：a≥0．
（2）∵x的方程|a|x=|a+1|-x的解是x=0，
故把x=0代入得：|a+1|=0，解得：a=-1；

将x=1代入原方程，得|a|=|a+1|-1

分类讨论：

1. a<-1 则a+1<0 ，打开绝对值，-a=-a-1-1，无解

2. -1≤a≤0 则a+1≥0，打开绝对值 -a=a+1-1， ∴a=0满足条件

3. a>0 打开绝对值 a=a+1-1 等式恒成立 ∴a>0满足条件

综上所述，a的取值范围a≥0