函数 ﹣t+(2／t)+3 （t≤0）的最小值是多少 对应的t值是多少

函数 ﹣t+(2／t)+3 （t≤0）的最小值是多少 对应的t值是多少

^^函数？
楼主给的是一个多项式呀！
明白楼主的意思了。

没有最小值！

解：
f(t)=-t+(2/t)+3
f'(t)=-1-2/(t^2)+3
f'(t)=2-2/(t^2)
1、令：f'(t)＞0，即：2-2/(t^2)＞0
1/(t^2)＜1
t^2＞1
解得：t＞1、t＜-1
即：当t∈(-∞，-1)∪(1，∞)时，f(t)是单调增函数；
2、令：f'(t)＜0，即：2-2/(t^2)＜0
1/(t^2)＞1
t^2＜1
解得：-1＜t＜1
即：当t∈(-1，1)时，f(t)是单调减函数。
考虑到已知条件：t＜0，（多说一句：题目给定t≤0，这是不对的，因为t≠0）
有：当t∈(-∞，-1)时，f(t)是单调增函数；当t∈(-1，0)时，f(t)是单调减函数。
可见：当t=-1时，f(t)取得最大值。
在楼主给定的区域，f(t)没有最小值！

如果一定要说最小值的话，那就是当t→0时，f(t)→-∞。

函数？ 楼主给的是一个多项式呀！ 明白楼主的意思了。 没有最小值！ 解： f(t)=-t+(2/t)+3 f'(t)=-1-2/(t^2)+3 f'(t)=2-2/(t^2) 1、令：f'(t)＞0，即：2-2/(t^2)＞0 1/(t^2)＜1 t^2＞1 解得：t＞1、t＜-1 即：当t∈(-∞，-1)∪(1，∞)时，f(t)是单调增函数； 2、令：f'(t)＜0，即：2-2/(t^2)＜0 1/(t^2)＞1 t^2＜1 解得：-1＜t＜1 即：当t∈(-1，1)时，f(t)是单调减函数。 考虑到已知条件：t＜0，（多说一句：题目给定t≤0，这是不对的，因为t≠0） 有：当t∈(-∞，-1)时，f(t)是单调增函数；当t∈(-1，0)时，f(t)是单调减函数。 可见：当t=-1时，f(t)取得最大值。 在楼主给定的区域，f(t)没有最小值！ 如果一定要说最小值的话，那就是当t→0时，f(t)→-∞。

设Y=-X+2/X X≠0，说明X=0是Y=-X+2/X的渐近线，（只能接近不能相交） 又因为：2/X≠0，所以Y≠-X，说明Y=-X也是Y=-X+2/X的渐近线 当X≤0时的图像如图所示：   Y=-X+2/X+3只要把Y=-X+2/X的图像向平移3个单位， 很明显的，Y=-X+2/X+3在（-∞，0）是减函数 且X≠0，所以没有最小值