若loga (a²+1)<loga (2a)<0,求实数a的取值范围
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-03-02 23:42
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-02 13:03
若loga (a²+1)<loga (2a)<0,求实数a的取值范围
最佳答案
- 二级知识专家网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-02 13:57
loga (a²+1)
1、0a²+1>2a>1
a²-2a+1>0且2a>1
(a-1)²>0且a>1/2
a≠1且a>1/2
a的取值范围：1/22、a>1，对数函数是增函数
a²+1<2a<1
a²-2a+1<0且2a<1
(a-1)²<0(不成立)且a<1/2（与a>1矛盾）
∴不存在a>1的情况。
因此，a的取值范围：1/2
1、0a²+1>2a>1
a²-2a+1>0且2a>1
(a-1)²>0且a>1/2
a≠1且a>1/2
a的取值范围：1/22、a>1，对数函数是增函数
a²+1<2a<1
a²-2a+1<0且2a<1
(a-1)²<0(不成立)且a<1/2（与a>1矛盾）
∴不存在a>1的情况。
因此，a的取值范围：1/2
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