He also put up some signs asking for old bikes解释

He also put up some signs asking for old bikes解释

He also put up some signs asking for old bikes。
他也竖起了一些的标志“请求给他老自行车”。

这里，asking for old bikes作sign的同位语。
因为ask for old bikes表示的是sign的具体内容，所以用动名词比用动词不定式更合适。如果用to ask容易给人造成是做目的状语或是定语的假象。

他也竖起了一些“请求给他老自行车”的标志。

他也张贴了一些收集旧自行车的标志。

不一样。 asking for old bikes是作定语修饰signs.=定语从句which asked for old bikes 如果改为to ask就看作是目的状语了。 waste time doing sth 意思是“浪费时间做某事” doing sth是作宾补的。类似的有spend time doing sth. 祝你学习愉快！