dimspan{α_1,α_2,⋯,α_s }=rank{α_1,α_2,⋯,α_s}
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-02-20 16:11
- 提问者网友：萌萌小主
- 2021-02-20 04:06
之前的截图不完整，这张是完整的。
最佳答案
- 二级知识专家网友：有钳、任性
- 2021-02-20 05:11
二、当两个生成空间相等时《===》
Span{α_1,α_2,.....,α_s}=Span{β_1,β_2,......,β_t}《====》
α_1,α_2,.....,α_s属于Span{β_1,β_2,......,β_t}
----》α_1,α_2,.....,α_s可由β_1,β_2,......,β_t线性表示
同理β_1,β_2,......,β_t可由α_1,α_2,.....,α_s线性表示
《====》
α_1,α_2,.....,α_s与β_1,β_2,......,β_t等价
一、由二的结论，在根据基的定义可知
三、证明两个空间的和
Span{α_1,α_2,.....,α_s}+Span{β_1,β_2,......,β_t}
的元素在空间
Span{α_1,α_2,.....,α_s，β_1,β_2,......,β_t}中（利用和的定义）
再证明
Span{α_1,α_2,.....,α_s，β_1,β_2,......,β_t}中
的元素在空间
Span{α_1,α_2,.....,α_s}+Span{β_1,β_2,......,β_t}中
Span{α_1,α_2,.....,α_s}=Span{β_1,β_2,......,β_t}《====》
α_1,α_2,.....,α_s属于Span{β_1,β_2,......,β_t}
----》α_1,α_2,.....,α_s可由β_1,β_2,......,β_t线性表示
同理β_1,β_2,......,β_t可由α_1,α_2,.....,α_s线性表示
《====》
α_1,α_2,.....,α_s与β_1,β_2,......,β_t等价
一、由二的结论，在根据基的定义可知
三、证明两个空间的和
Span{α_1,α_2,.....,α_s}+Span{β_1,β_2,......,β_t}
的元素在空间
Span{α_1,α_2,.....,α_s，β_1,β_2,......,β_t}中（利用和的定义）
再证明
Span{α_1,α_2,.....,α_s，β_1,β_2,......,β_t}中
的元素在空间
Span{α_1,α_2,.....,α_s}+Span{β_1,β_2,......,β_t}中
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯