已知:关于x的一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0必有一根

已知:关于x的一元二次方程(b-c)x2+(c-a)x+(a-b)=0必有一根

(b-c)x^2+(c-a)x+(a-b)=0必有一根，则△≥0

△=(c-a)²-4(b-c)(a-b)
=a²-2ac+c²-4ab+b²+4ac-4bc
=(a-b+c)²-2ab-2ac
题目是不是错了？

考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．对于前三个选项分别检验即可．解答：解：a、当a=b=c时，a-b=0，b-c=0，则式子不是方程，故错误； b、把x=1代入方程的左边：a-b+b-c+c-a=0．方程成立， 所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解； c、把x=-1代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故选项错误 故选b．点评：本题主要考查了方程的解的定义，以及一元二次方程一般形式中注意a≠0技巧：获得选择题答案的方法有很多种，可以直接解答、排除法、带入答案求解等等，可以多方面尝试。

因为系数和(b-c)+(c-a)+(a-b)=0 所以有一个跟是x=1