在线等 已知f(x)是2次函数，且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-17 06:23
- 提问者网友：虛偽丶靜
- 2021-02-16 11:01
速度答啊 我在线等 要过程啊！
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-02-16 12:19
设f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2-ax^2+b(x+1)-bx
=a(2x+1)+b
=2ax+a+b
=2x
2a=2
a+b=0
a=1
b=-1
f(x)=x^2-x+1
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2-ax^2+b(x+1)-bx
=a(2x+1)+b
=2ax+a+b
=2x
2a=2
a+b=0
a=1
b=-1
f(x)=x^2-x+1
全部回答
- 1楼网友：浪女动了心
- 2021-02-16 13:48
设f(x)=ax^2+bx+c
因为f(0)=1,所以c=1
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c
=2ax+b+1
=2x
所以2a=2,b+1=0
所以a=1,b=-1,
解得f(x)=x^2-x+1。请点击“采纳为答案”
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