在所有的五位数中，各位数字之和等于43且被11整除的数有哪些

在所有的五位数中，各位数字之和等于43且被11整除的数有哪些

这五位数是abcde
现在
1.     a+b+c+d+e=43       平均每个数是43/5=8.6  那这几个数只有两种组合的可能

8 8 9 9 9       7 9 9 9 9

2.    a+c+e-(b+d)=11
只有9+9+9-（9+7）=11
说明只能选第二种可能
最后结果有两个：97999；99979









判断491678能不能被11整除。 奇位数字的和
9+6+8=23 
偶位数位的和
4+1+7=12 
23-12=11 
因此，491678能被11整除

设这样的五位数为abcde 能被11整除的数的特点是，奇数位的数字和减去偶数位的数字和，所得差为11的倍数。 那么根据题意，知道一下关系： a+b+c+d+e=43 （a+c+e）-（b+d）=11n （n为自然数） 上下式相加，得 2（a+c+e）=43+11n 由于a、c、e都是不大于9的数字，所以2（a+c+e）≤2*（9+9+9）=54 所以n只能是1 （不可能是0) 所以 a=9 c=9 e=9 所以这样的五位数为9b9d9 其中b+d=15 所有可能为：b=6 d=9 b=7 d=8 b=8 d=7 b=9 d=6 也就是说有四个满足题意的数，它们是：96999、97989、98979、99969.