如图，在RT三角形ABC中角C=90度AC=6，D是AC上一点，tan角DBA=1/5，求AD=?
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-03-06 21:01
- 提问者网友：伪善人独行者
- 2021-03-06 04:50
最佳答案
- 二级知识专家网友：晚安听书人
- 2021-03-06 05:59
缺条件吧，我记得这个题有等腰直角的这个条件的
第一解法：
过D点作DE⊥AB于E；
tan角DBA=5分之1；
设DE=x,则BE=5x;
三角形ADE也是等腰直角三角形；所以AE=x,则AB=AE+BE =6x=6√2
所以x=√2; AD=√2x=2;
第二解法
tan∠ABC=tan(∠DBA+∠DBC)=(tanDBA+tanDBC)/(1-tanDBAtanDBC)=1
所以tanDBC=2/3
CD=BCtanDBC=6×2/3=4
AD=AC-CD=6-4=2
第一解法：
过D点作DE⊥AB于E；
tan角DBA=5分之1；
设DE=x,则BE=5x;
三角形ADE也是等腰直角三角形；所以AE=x,则AB=AE+BE =6x=6√2
所以x=√2; AD=√2x=2;
第二解法
tan∠ABC=tan(∠DBA+∠DBC)=(tanDBA+tanDBC)/(1-tanDBAtanDBC)=1
所以tanDBC=2/3
CD=BCtanDBC=6×2/3=4
AD=AC-CD=6-4=2
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- 1楼网友：24K纯糖
- 2021-03-06 07:15
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
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