1求N的值及
展开式中第四项
2求展开式中的有理项
已知[根号X＋3次根号X分之3]的N次方展开式中各项系数之和与其各项二项式系数之和比为64
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-11-15 18:50
- 提问者网友：护她一生，唯爱
- 2021-11-15 12:36
最佳答案
- 二级知识专家网友：无字情书
- 2021-11-15 12:53
1..
∵X=1 (1+3)^n)/2^n=64
∴n=6
∴[根号X＋3次根号X分之3]的N次方展开式中各项系数之和与其各项二项式系数之和比为64
展开式中第四项：20×(√X)³×(3/3次根号X)³=540√X
2..
展开式中的有理项:
(√X)^6=X³
(3/3次根号X)^6=729/X²
∵X=1 (1+3)^n)/2^n=64
∴n=6
∴[根号X＋3次根号X分之3]的N次方展开式中各项系数之和与其各项二项式系数之和比为64
展开式中第四项：20×(√X)³×(3/3次根号X)³=540√X
2..
展开式中的有理项:
(√X)^6=X³
(3/3次根号X)^6=729/X²
全部回答
- 1楼网友：茫然不知崩溃
- 2021-11-15 13:58
（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为m,其中m的算法为：令x=1，得4^n；二项式系数之和为n，其中n的算法为：2^n。从而有4^n-2^n=56
解这个方程 56=7*8，而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1），是一个奇数乘以一个偶数，所以2^n=8，有n=3
是概念类的题目，见得多了就会了
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