y=5x^2+9x+4/x^2-1求值域 写一下过程
答案:4 悬赏:20
解决时间 2021-02-28 19:22
- 提问者网友：傀儡离开
- 2021-02-27 21:53
y=5x^2+9x+4/x^2-1求值域 写一下过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：魅世女王
- 2021-02-27 23:31
yx²-y=5x²+9x+4
(y-5)x²-9x-(y+4)=0
x是实数则△>=0
81+4(y-5)(y+4)>=0
4y²-4y+1>=0
(2y-1)²>=0
恒成立
所以值域是R
(y-5)x²-9x-(y+4)=0
x是实数则△>=0
81+4(y-5)(y+4)>=0
4y²-4y+1>=0
(2y-1)²>=0
恒成立
所以值域是R
全部回答
- 1楼网友：晚安听书人
- 2021-02-28 02:18
bud
- 2楼网友：一只傻青衣
- 2021-02-28 01:54
(2y-1) >=0 恒成立所以值域是R y=5x^2-9x+4/x^2-1 =(5x-4)(x-1)/(x+1)(x-1) =(5x-4)/(x+1) 再利用反函数法可得: y(x+,
- 3楼网友：时光不老我们不分离
- 2021-02-28 00:45
y=(5x+4)(x+1)/(x+1)(x-1)
=(5x+4)/(x-1)
=(5x-5+9)/(x-1)
=(5x-5)/(x-1)+9/(x-1)
=5+9/(x-1)
9/(x-1)≠0
所以y=5+9/(x-1)≠5
且分母x+1≠0
x≠-1
而x=-1时，5+9/(x-1)==1/2
所以y≠1/2
所以值域(-∞,1/2)∪(1/2,5)∪(5,+∞)
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