数列{An}与{Bn}中,an=n^2+2n,bn·an=2,求b1+b2+……+b18。
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-12-23 22:25
- 提问者网友：失败的占卜者
- 2021-12-22 21:47
数列{An}与{Bn}中,an=n^2+2n,bn·an=2,求b1+b2+……+b18。
最佳答案
- 二级知识专家网友：零负荷的放任
- 2021-12-22 22:06
,an=n^2+2n,bn·an=2,
裂项求和
bn=2/(n²+n)=2/[n(n+2)]=1/n-1/(n+2)
∴b1+b2+……+b18
=(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.......+(1/17-1/19)+(1/8-1/20)
=1+1/2-1/19-1/20
=3/2-39/380
=531/380
希望帮到你，不懂请追问
裂项求和
bn=2/(n²+n)=2/[n(n+2)]=1/n-1/(n+2)
∴b1+b2+……+b18
=(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.......+(1/17-1/19)+(1/8-1/20)
=1+1/2-1/19-1/20
=3/2-39/380
=531/380
希望帮到你，不懂请追问
全部回答
- 1楼网友：有钳、任性
- 2021-12-22 23:16
bn=2/an=2/n*n+2n=1/n-1/n+2 b1+b2+b3+…+b18=1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5…+1/18-1/20=1+1/2-1/19-1/20=189/380
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