极限都不会做，求大神帮忙解答…最好是有步骤的，我只会解答简单的问

极限都不会做，求大神帮忙解答…最好是有步骤的，我只会解答简单的问题，看到这种题就傻了…

图片极不清晰
有些下标上标的看不清
另外建议
每次提问只问一个问题

如果这个式子的极限存在的话，就可以直接分开求出来 这种方法通常是乘除关系才可以用，加减关系的话看情况 例如lim(x→0) cosx存在，可先求出来: lim(x→0) cosx = cos(0) = 1 lim(x→0) ln(1+x)/tanx = lim(x→0) ln(1+x)/(sinx/cosx) = lim(x→0) ln(1+x)/sinx * cosx = lim(x→0) ln(1+x)/sinx * lim(x→0) cosx = lim(x→0) ln(1+x)/sinx * 1 但是lim(x→0) (sinx-xcosx)/x³不能将x=0代入cosx 直接变为lim(x→0) (sinx-x)/x³，这是错误做法 因为xcosx=x-x³/2+..的第一项x已经和sinx=x-x³/6+...的第一项x抵消掉 将xcosx换成x，这样就会像cosx所带来的x³的系数忽略了而导致误差产生 sinx-x=-x³/6+x⁵/120-... 将另外的sinx换成x的话变成x-x=0，这样就更加错误了 而sinx-xcosx=x³/3-x⁵/30+... 可见sinx-xcosx和sinx-x中x³的系数都不同，这就是误差了 但是乘除中的cosx就没有这个问题，cosx=1-x²/2+x⁴/24-... 当x→0时cosx的值趋向第一项的1 sinx=x-x³/6+x⁵/120-... sinxcosx=x-2x³/3+2x⁵/15-... 当x→0时sinx和sinxcosx都同样趋向x