已知sina+cosa=负根号5/2,则tana=
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-12-13 04:26
- 提问者网友：江山如画
- 2021-12-12 10:46
已知sina+cosa=负根号5/2,则tana=
最佳答案
- 二级知识专家网友：绝望伪装
- 2021-12-12 12:13
sina+cosa=-√5/2 平方得1+2sinacosa=5/4 sin2a=1/4=2/(tana+cota)
tana+1/tana=8 ->(tana)^2-8tana+1=0
tana=(8±√(8*8-4*1*1))/2=4±√15
tana+1/tana=8 ->(tana)^2-8tana+1=0
tana=(8±√(8*8-4*1*1))/2=4±√15
全部回答
- 1楼网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-12-12 14:37
将等式sina+cosa=负根号5/2 平方得1+2sinacosa=5/4, 得sina=1/8cosa代入方程得1/8cosa+cosa=负根号5/2,通分得16(cosa)^2+8*根号5*cosa+2=0,解得cosa=(-1+根号3)/4或cosa=(-1-根号3)/4 （舍去），根据（sina）^2+(cosa）^2=1,可解得sina=（2-根号3)/8 ,tana=sina/cosa=(-5+3倍根号3)/4
- 2楼网友：冷眼_看世界
- 2021-12-12 13:37
解：sinα＋cosα＝√2
（sinα＋cosα）²＝2
sin²α＋cos²α＋2sinαcosα＝＝2
2sinαcosα＝1
sinαcosα＝1/2
tanα＋1/tanα＝sinα/cosα ＋cosα/sinα
＝（sin²α＋cos²α）/sinαcosα
＝1/sinαcosα
＝1/（1/2）
＝2
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