已知 如图在菱形ABCD中，AE垂直AB，AE交对角线BD于点F求证CF垂直AD
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-04-21 23:45
- 提问者网友：娇妻失忆
- 2021-04-21 20:13
已知 如图在菱形ABCD中，AE垂直AB，AE交对角线BD于点F求证CF垂直AD
最佳答案
- 二级知识专家网友：摧毁过往
- 2021-04-21 21:53
∵四边形ABCD是菱形
∴AB＝BC
∵BD是菱形ABCD的对角线
∴∠ABE＝∠EBC
∵BE为公共边
∴△ABE全等于△CBE
∴∠BAE＝∠BCE＝90°
又∵BC平行AD
∴∠BCE＝∠CFD＝90°
∴CF⊥AD
求采纳
∴AB＝BC
∵BD是菱形ABCD的对角线
∴∠ABE＝∠EBC
∵BE为公共边
∴△ABE全等于△CBE
∴∠BAE＝∠BCE＝90°
又∵BC平行AD
∴∠BCE＝∠CFD＝90°
∴CF⊥AD
求采纳
全部回答
- 1楼网友：眠于流年
- 2021-04-21 22:55
abcd为菱形，所以ab=bc，bd平分角abc，∠abd=∠cbd
又be=be，所以△abe全等于△cbe
所以角ceb=角aeb=角def
又ab=ad，所以角abd=角adb
所以角abd+角aeb=90°=角def+角adb
从而垂直得证
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯