行列式的性质习题，谢谢！
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-08 12:48
- 提问者网友：追忆成伤
- 2021-02-08 00:05
行列式的性质习题，谢谢！
最佳答案
- 二级知识专家网友：夢想黑洞
- 2021-02-08 00:20
D=
a+b c c
a b+c a
b b c+a 第1行减去第2行，第1行减去第3行
=
0 -2b -2a
a b+c a
b b c+a 按第1列展开
= -a*(-2ab-2bc+2ab)+b*(-2ab+2ab+2ac)
=2abc+2abc
=4abc
即得到行列式的值为4abc
a+b c c
a b+c a
b b c+a 第1行减去第2行，第1行减去第3行
=
0 -2b -2a
a b+c a
b b c+a 按第1列展开
= -a*(-2ab-2bc+2ab)+b*(-2ab+2ab+2ac)
=2abc+2abc
=4abc
即得到行列式的值为4abc
全部回答
- 1楼网友：邪性洒脱
- 2021-02-08 01:50
每行都加入第一行后第一行所有元素均为x+a(n-1)，提到行列式前面
第一行的元素全为1了，再用第一行乘（-a）加入下面所有的行，易得一个上三角行列式。
故，原式=[x+a(n-1)](x-a)^(n-1)
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