为什么冲击函数的积分是1

为什么冲击函数的积分是1

这是约定的 “规定”
冲击函数δ(t)，就是在t=0时的值为无穷大，t≠0时值为零的函数。
无穷大，既不能用数字表达，又不能用于求积分的计算，于是约定 积分是1

积分∫δ(t)dt=1

单位阶跃函数是 f(t)=1 t>0 0 t<0 这个函数在t>0和t<0时求导显然为0，那么在t=0处的导数呢？ 在学高数时，老师肯定会告诉你这个点不连续，所以不可导，但是当我们引入了广义函数δ函数之后，可以认为函数在0这个点从左到右的变化中出现一个很大的跳跃，函数值的变化为1，当自变量的变化趋于0时，变化率为无穷大，符合冲击函数的特点。 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。