如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点o,AE垂直CD于点E,且AE=OD，<adc的度数是多少？
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-20 13:53
- 提问者网友：优雅ぉ小姐
- 2021-02-19 20:50
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点o,AE垂直CD于点E,且AE=OD，<adc的度数是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：废途浑身病态
- 2021-02-19 21:00
证明：
∵ABCD是菱形
∴∠AOB=90°，CD=AD
∵∠AED=90°，AE=OD
∴△AOD≌△DEA
∴∠ADE=∠DAC
又∵CD=AD
∴∠ACD=∠DAC=∠ADC（即△ADC为等边三角形）
∵∠CAD+∠DAC+∠ADC=180°
∴∠ADC=60°
∵ABCD是菱形
∴∠AOB=90°，CD=AD
∵∠AED=90°，AE=OD
∴△AOD≌△DEA
∴∠ADE=∠DAC
又∵CD=AD
∴∠ACD=∠DAC=∠ADC（即△ADC为等边三角形）
∵∠CAD+∠DAC+∠ADC=180°
∴∠ADC=60°
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2021-02-19 21:23
因为ae=od ∠aod=∠aed. ad为公共边，所以aod≌dea. ∴∠ead=∠oda=∠odc=30°∴∠adc=60°
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