如图的螺旋是由一系列的直角三角形组成，△OA0A1为第1个三角形，△OA1A2为第2个三角形，则第n个三角形的面积为______．
如图的螺旋是由一系列的直角三角形组成，△OA0A1为第1个三角形，△OA1A2为第2个三角形，则第n个三角形的
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-16 14:47
- 提问者网友：优雅ぉ小姐
- 2021-02-16 03:14
最佳答案
- 二级知识专家网友：有钳、任性
- 2021-02-16 04:07
根据勾股定理：
第一个三角形中：OA12=1+1，S1=
1
2 ×1×1；
第二个三角形中：OA22=OA12+1=1+1+1，S2=
1
2 OA1×1=
1
2 ×
2 ×1；
第三个三角形中：OA32=OA22+1=1+1+1+1，S3=
1
2 OA2×1=
1
2 ×
3 ×1；
…
第n个三角形中：Sn=
1
2 ×
n ×1=
n
2 ．
故答案是：
n
2 ．
第一个三角形中：OA12=1+1，S1=
1
2 ×1×1；
第二个三角形中：OA22=OA12+1=1+1+1，S2=
1
2 OA1×1=
1
2 ×
2 ×1；
第三个三角形中：OA32=OA22+1=1+1+1+1，S3=
1
2 OA2×1=
1
2 ×
3 ×1；
…
第n个三角形中：Sn=
1
2 ×
n ×1=
n
2 ．
故答案是：
n
2 ．
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- 1楼网友：如果这是命
- 2021-02-16 04:35
任务占坑
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